Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay.

Bài ghi chép Cách thăm dò tập dượt xác lập của hàm con số giác với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt Cách thăm dò tập dượt xác lập của hàm con số giác.

Cách thăm dò tập dượt xác lập của hàm con số giác vô cùng hay

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Bạn đang xem: Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay.

+ Hàm số hắn = 1/f(x) xác lập khi f(x) ≠ 0 .

+ Hàm số y= √(f(x)) xác lập khi f(x) ≥ 0.

+ Hàm số hắn = 1/√(f(x)) xác lập khi f(x)> 0

+ Hàm số y= tan [f(x)] xác lập khi cos[f(x)] ≠ 0 .

+ Hàm số hắn = cot [f(x)] xác lập khi sin[ f(x)] ≠ 0

+ Hàm số y= tan[ f(x)]+cot⁡[g(x)] xác lập khi cos⁡[f(x)] ≠ 0;sin⁡[ g(x)] ≠ 0

* Chú ý:

sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k.π

cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2+kπ với k nguyên

sinx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/2+k2π và sinx ≠ -1 ⇔ x ≠ -π/2+k2π

cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ k2π và cosx ≠ -1 ⇔ x ≠ π+k2π

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm tập dượt xác lập D của hàm số

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Chọn C.

Hàm số xác lập khi và chỉ khi

Vậy tập dượt xác lập

Quảng cáo

Ví dụ 2. Tìm tập dượt xác lập D của hàm số

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải:

Chọn D

Hàm số xác lập khi và chỉ khi

Vậy tập dượt xác lập .

Ví dụ 3. Tập xác lập của hàm số . là

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Chọn B

Ta với .

Vậy hàm số tiếp tục mang lại xác lập với từng x∈R

Ví dụ 4. Hàm số chỉ xác lập khi:

A.x ≠ π/2 +kπ, k∈Z .

B.x=0 .

C.x≠  kπ,k∈Z .

D.x= k2π,k∈Z .

Lời giải:

Chọn D

Hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi cos x - 1 ≥0, nhưng mà cos x - 1 ≤0,∀x∈R

Do vậy nhằm hàm số xác lập thì cosx=1, x= k2π,k∈Z

Quảng cáo

Ví dụ 5. Tập xác lập của hàm số là:

A. R

B. .

C. .

D. .

Lời giải:

Chọn C

Hàm số xác lập khi cos⁡(x/2-π/4) ≠ 0

⇔ x/2-π/4  ≠  π/2+kπ ⇔ x/2  ≠  3π/4+kπ

⇔ x  ≠  3π/2+k2π,k ∈ Z

Ví dụ 6: Tập xác lập của hàm số D. . là:

A. R\{π/6+kπ/2,k ∈ Z}.

B. .

C. .

D. .

Lời giải:

Chọn A

Hàm số xác lập khi sin⁡(2x-π/3) ≠ 0

⇔2x-π/3 ≠  kπ ⇔ 2x  ≠  π/3+ kπ

⇔ x  ≠  π/6+kπ/2,k ∈ Z

Ví dụ 7. Xét nhị mệnh đề sau:

(I): Các hàm số y= sin x và y= cosx với công cộng tập dượt xác lập là R

(II): Các hàm số y= tanx và y= cotx với công cộng tập dượt xác lập là

. .

A. Chỉ (I) chính. B. Chỉ (II) chính. C. Cả nhị đều sai. D. Cả nhị đều chính.

Lời giải:

Chọn A

+ Hai hàm số y= sinx và y= cosx với công cộng tập dượt xác lập là D = R

⇒ (I) đúng

+ Hàm số y= tanx tập dượt xác lập là .

Và hàm số y= cot x tập dượt xác lập là .

suy rời khỏi (II) sai

Ví dụ 8: Tập xác lập của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Chọn A

ĐK: .

Tập xác lập .

.

Quảng cáo

Ví dụ 9: Tập xác lập của hàm số . là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải:

Chọn A

Cách 1: Hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi .

Cách 2: Sử dụng PC di động tính độ quý hiếm của hàm số .

và .

tớ thấy hàm số đều ko xác lập, kể từ trên đây tớ lựa chọn A

Ví dụ 10: Tìm tập dượt xác lập D của hàm số .

A. .

B=R

C. .

D. .

Lời giải:

Chọn B

Ta với .

Vậy tập dượt xác lập D=R .

Ví dụ 11: Tìm tập dượt xác lập của hàm số .

A.Ta với .

B .D =

C. Ta với .

D.

Ta với .

Lời giải:

Chọn C

Ta với .

Vậy hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi .

Ví dụ 12: Tìm tập dượt xác lập của hàm số: .

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Chọn C

Hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi

Mà cos18x ≥ -1 ⇒ 19cos18 x ≥ -19

⇒ 20+ 19cos18x ≥ 20-19= 1 > 0

Vậy 20+19cos18x > 0, ∀x ∈ R nên hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi và chỉ khi:

Vậy hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi x ≠ π/2+k2π,k ∈ Z

Ví dụ 13: Hàm số này tại đây với tập dượt xác lập là R?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải:

Chọn D

Ta xét những phương án:

+ Với A thì hàm số xác lập khi

+Với B thì hàm số xác lập khi

+ Với C thì hàm số xác lập khi tan2x xác lập ≤ ⇒ cos2x ≠ 0

.

+ Với D thì cos 4x ≥ -1 và sin2x ≥ -1 với ∀ x

⇒ cos4x + 5 > 0 và sin2x + 3 > 0với từng x

⇒

Ví dụ 14: Hàm số này tại đây với tập dượt xác lập không giống với những hàm số còn lại?

A. y= tanx

B.

C.

D. .

Lời giải:

Chọn C

Với A thì hàm số xác lập khi cosx không giống 0

Với B thì hàm số xác lập khi cosx không giống 0

Với C thì hàm số xác lập khi

Từ trên đây tớ lựa chọn C bởi không giống với A và B

Ví dụ 15: Hàm số với tập dượt xác lập là:

A. .

B.D=R .

C. .

D. .

Lời giải:

Chọn B

Hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi:

chính với từng x

Do bại liệt hàm số tiếp tục mang lại với tập dượt xác định: D= R

Ví dụ 16: Chọn xác định đúng:

A. Hàm số với tập dượt xác lập là những đoạn

B. Hàm số có tập dượt xác lập là những đoạn

C. Hàm số với tập dượt xác lập là những đoạn

D. Hàm số có tập dượt xác lập là những đoạn

Lời giải:

Chọn C

Ta xét những phương án:

+ Với A thì hàm số xác lập khi

Vậy A sai.

+ Với B thì hàm số xác lập khi

Vậy B sai.

+ Với C thì hàm số xác lập khi xác lăm le khi

Vậy C chính.

Ví dụ 17: Xét nhị mệnh đề:

(I): Các hàm số y= 1/sinx và y= cotx với công cộng tập dượt xác lập là .

(II):Các hàm số y= 1/cosx và y= tanx với công cộng tập dượt xác lập là .

A. Chỉ (I) chính.

B. Chỉ (II) chính.

C. Cả nhị đều sai.

D.Cả nhị đều chính.

Lời giải:

Chọn D

+ Ta thấy cả nhị hàm số y= 1/sinx và hắn = cot x đều xác lập khi sinx ≠ 0 .

+ Tương tự động thì nhị hàm số ở mệnh đề II đều xác lập khi cosx ≠ 0 .

⇒ Cả nhị mệnh đề tiếp tục nghĩ rằng chính .

Ví dụ 18: Cho hàm số . Tập xác lập của hàm số là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải:

Chọn C

Hàm số xác lập khi và chỉ khi: .

Ví dụ 19: Cho hàm số . Tập xác định:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải:

Chọn D

Hàm số xác lập khi

Ví dụ 20: Cho hàm số .Hãy chỉ ra rằng khoảng tầm nhưng mà hàm số ko xác lập k∈Z

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Chọn B

Hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi .

Khoảng .

nên hàm số ko xác lập trong tầm này

Ví dụ 21: Tập xác lập của hàm số y= cosx/(cos3x.cos⁡( x- π/3).cos⁡( π/3+x) ) là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải:

Chọn A

Hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi và chỉ khi:

cos⁡3x.cos⁡( x- π/3).cos⁡( π/3+x) ≠ 0

.

Ví dụ 22: Tập xác lập của hàm số . là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải:

Chọn B

Hàm số . xác lập khi .

Vậy tập dượt xác lập của hàm số là: D=R\{kπ/2;k ∈ Z}.

Ví dụ 23: Tập xác lập của hàm số . là:

A. .

B.D=R.

C. .

D. .

Lời giải:

Chọn A

Ta với -1 ≤ cos2x ≤ 1 nên -3 ≤ -3cos⁡2x ≤ 3

⇒ 2 ≤ 5-3cos2x ≤ 8. Vậy 5-3cos2x > 0 với từng x. .

Mặt không giống

Hàm số tiếp tục mang lại xác lập

Tập xác lập

C. Bài tập dượt vận dụng

Câu 1:Tìm tập xác định của hàm số y=sin(1/x)+2x

A. D=[-2;2]

B. D=[-1;1]\{0}

C. D=R

D. D=R\{0}

Xem thêm: Bài tập Toán lớp 4: Tìm số trung bình cộng

Lời giải:

Chọn D

Hàm số đã mang lại xác định khi six(1/x) xác định < ⇒ x≠ 0.

Câu 2:Tìm tập dượt xác lập của hàm số y=(1+cosx)/sinx

A. D=R\{kπ|k ∈ Z} .

B. D=R\{π/2+kπ|k ∈ Z}.

C. D=R\{π+k2π|k ∈ Z} .

D. D=R\{k2π|k ∈ Z} .

Lời giải:

Chọn A

Hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi: sinx ≠ 0 hoặc x ≠ kπ; k ∈ Z.

Vậy tập dượt xác lập của hàm số là D= R\{kπ ;k ∈ Z}

Câu 3:Tập xác lập của hàm số y= tan(2x+π/3) là

A. D. D=R\{π/2+kπ|k ∈ Z} .

B. D. D=R\{π/6+kπ|k ∈ Z} .

C. D. D=R\{π/12+kπ|k ∈ Z} .

D. D. D=R\{π/12+kπ/2|k ∈ Z} .

Lời giải:

Chọn D

Hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi

cos⁡(2x+π/3) ≠ 0 ⇔ 2x+π/3 ≠ π/2+kπ ⇒ 2x ≠ π/6+kπ

⇔ x ≠ π/12+kπ/2,k ∈ Z ⇒ D=R\{π/12+kπ/2,k ∈ Z}.

Câu 4:Xét tứ mệnh đề sau

(1) Hàm số y= sinx với tập dượt xác lập là R

(2) Hàm số y= cosx với tập dượt xác lập là R

(3) Hàm số y= tan x với tập dượt xác lập là R\{kπ|k ∈ Z}

(4) Hàm số y= cotx với tập dượt xác lập là R\{kπ/2|k ∈ Z}

Số mệnh đề chính là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Lời giải:

Chọn B

Mệnh đề (1) và ( 2) là đúng

Mệnh đề ( 3) và (4) là sai

Sửa lại mang lại quả như sau

( 3) : Hàm số y= tanx với TXĐ là R\{π/2+kπ|k ∈ Z}

(4) Hàm số y= cot x với TXĐ là R\{kπ|k ∈ Z} .

Câu 5:Tập xác lập của hàm số . là

A. D=[0;2π]

B. D=[0;+∞]

C. D=R

D. D=R\{0}

Lời giải:

Chọn B

Hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi x≥0 .

Câu 6:Tập xác lập của hàm số y=(2sinx+1)/(1-cosx) là:

A. x ≠ kπ/2 .

B. x ≠ kπ .

C. x ≠ π/2+kπ .

D. x ≠ π/2+k2π .

Lời giải:

Chọn A

Hàm số xác lập khi: 1-cosx≠ 0 ⇒ x≠ k2π .

Câu 7: Tập xác lập của hàm số y= tan 2x là

A. x ≠ -π/4+kπ/2 .

B. x ≠ π/2+kπ .

C. x ≠ π/4+kπ/2 .

D. x ≠ π/4+kπ .

Lời giải:

Chọn C

Điều khiếu nại xác lập của hàm số tiếp tục mang lại là:

cos2x≠ 0    ⇒ 2x≠ π/2+kπ    ⇒ x ≠ π/4+kπ/2

Câu 8:Tập xác lập của hàm số y=(1-sinx)/(sinx+1) là

A.x ≠ π/2+k2π .

B.x ≠ k2π .

C.x ≠ 3π/2+k2π .

D.x ≠ π+k2π .

Lời giải:

Chọn C

Điều khiếu nại xác lập của hàm số tiếp tục mang lại là: sinx ≠ 1   ⇒ x ≠ 3π/2+k2π .

Câu 9:Tập xác lập của hàm số y=(1-3cosx)/sinx là

A.x ≠ π/2+kπ .

B.x ≠ k2π .

C.x ≠ kπ/2 .

D.x ≠ kπ .

Lời giải:

Chọn D

Điều khiếu nại xác lập của hàm số tiếp tục mang lại là: sinx≠ 0   ⇒ x ≠ kπ

Câu 10:Tập xác lập của hàm số y=tan(2x-π/3) là

A.x ≠ π/6+kπ/2 .

B.x ≠ 5π/12+kπ .

C.x ≠ π/2+kπ .

D.x ≠ 5π/12+kπ/2 .

Lời giải:

Chọn D

Điều khiếu nại xác lập của hàm số tiếp tục mang lại là:

cos(2x-π/3) ≠ 0   ⇒ 2x-π/3 ≠ π/2+kπ   ⇒ 2x ≠ 5π/6+kπ   ⇒ x  ≠  5π/12+kπ/2 .

Câu 11:Tìm tập dượt xác lập D của hàm số y=1/(sin(x-π/2))

A. D= R\{k π/2;k ∈ Z}.

B. D=R {kπ;k ∈ Z}.

C. D= R\{(1+2k) π/2;k ∈ Z}.

D. D=R {(1+2k)π;k ∈ Z}.

Lời giải:

Chọn C

Hàm số xác lập khi và chỉ khi:

sin(x-π/2) ≠ 0 ⇔ x-π/2 ≠ kπ ⇔ x ≠ π/2+kπ, k ∈ Z

Vậy tập dượt xác lập D= R\{(1+2k)π/2;k ∈ Z}. .

Câu 12:Tìm tập dượt xác lập D của hàm số y=1/(sinx-cosx)

A. D=R .

B. D= R\{(-π)/4+k2π; k ∈ Z}.

C. D= R\{π/4+k2π; k ∈ Z}.

D. D= R\{π/4+kπ; k ∈ Z}

Lời giải:

Chọn D

Hàm số xác lập khi và chỉ khi:

sinx-cosx ≠ 0 ⇔ tanx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/4+kπ,k ∈ Z

Vậy tập dượt xác lập D= R\{π/4+kπ; k ∈ Z}.

Câu 13:Tìm tập dượt xác lập D của hàm số y= cot(2x- π/4)+sin2x.

A. R\{π/4+kπ; k ∈ Z}.

B. D= R

C. R\{π/8+kπ; k ∈ Z}.

D. Đáp án khác

Lời giải:

Chọn D

Hàm số xác lập khi và chỉ khi:

sin(2x-π/4) ≠ 0 ⇔ 2x-π/4 ≠ kπ ⇔ x ≠ π/8+k π/2, k ∈ Z

Vậy tập dượt xác lập D=R\{π/8+kπ/2,k ∈ Z}.

Câu 14:Tìm tập dượt xác lập D của hàm số y= √(sinx+2)

A.D=R .

B.D=[-2;+∞] .

C.D=[0;2π] .

D.D=Ø .

Lời giải:

Chọn A

Ta với -1 ≤ sinx ≤ 1 ⇒ 1 ≤ sinx+2 ≤ 3, ∀x ∈ R.

Do bại liệt luôn luôn tồn bên trên √(sinx+2) .

Vậy tập dượt xác lập D=R .

Câu 15:Tìm tập dượt xác lập D của hàm số y= √(sinx-2) .

A. D=R .

B. D=R\{kπ;k ∈ Z} .

C. D=[-1;1] .

D. D=Ø .

Lời giải:

Chọn D

Ta với -1 ≤ sinx ≤ 1 ⇒ -3 ≤ sinx-2 ≤ -1, ∀x ∈ R. .

⇒ sinx- 2 < 0 với từng x.

Do bại liệt ko tồn bên trên √(sinx-2), ∀x ∈ R .

Vậy tập dượt xác lập D=∅.

Câu 16:Tìm tập dượt xác lập D của hàm số y=1/ √(1-sinx) .

A.D=R\{kπ;k ∈ Z}

B.D=R\{π/2+kπ;k ∈ Z}

C.D=R\{π/2+k2π;k ∈ Z}

D.D=∅

Lời giải:

Chọn C

Hàm số xác lập khi và chỉ khi 1-sinx > 0   ⇒ sinx < 1 (*).

Mà -1 ≤ sinx ≤ 1 ⇒ (*)< ⇒ sinx≠ 1 ⇒ x≠ π/2+kπ;k ∈ Z.

Vậy tập dượt xác lập D=R\{π/2+k2π;k ∈ Z} .

Câu 17:Tập xác lập của hàm số

A.D=R\{-π/6+k2π;k ∈ Z} .

B.D=R\{7π/6+kπ,k2π;k ∈ Z} .

C.D=R\{k2π;k ∈ Z} .

D. Đáp án khác

Lời giải:

Chọn D

.

Tập xác lập của hàm số là R\{-π/6+kπ,k2π;k ∈ Z} .

Câu 18:Tập xác lập của hàm số là:

A.D=R\{±π/4+kπ,π/2+kπ;k ∈ Z} .

B.D=R\{kπ/2;k ∈ Z} .

C.D=R\{π/4+kπ;k ∈ Z} .

D.D=R\{±π/4+kπ;k ∈ Z} .

Lời giải:

Chọn A

Vậy D=R\{±π/4+kπ;k ∈ Z} .

Câu 19: Hàm số với tập dượt xác lập là:

A.D=R\{π/6+kπ/2,kπ;k ∈ Z} .

B.D=R\{π/12+kπ,kπ/2;k ∈ Z} .

C.D=R\{π/12+kπ,kπ;k ∈ Z} .

D.D=R\{π/12+kπ/2,kπ;k ∈ Z} .

Lời giải:

Chọn D

Hàm số xác lập khi

Vậy tập dượt xác lập của hàm số là D=R\{π/12+kπ/2,kπ;k ∈ Z} .

Câu 20:Tập xác lập của hàm số y=cotx/(sinx-1) là:

A.D=R\{π/3+k2π;k ∈ Z} .

B.D=R\{kπ/2;k ∈ Z} .

C.D=R\{π/2+k2π,kπ;k ∈ Z} .

D.D=R\{π/2+k2π;k ∈ Z} .

Lời giải:

Chọn C

Hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi

+ cot x xác lập ⇒ sinx ≠ 0 và sinx-1 ≠ 0

Vậy hàm số xác lập khi và chỉ khi:

. là:

Câu 21:Tập xác định của hàm số y=2016tan²⁰¹⁷2x là

A.D=R\{π/2+kπ;k ∈ Z}

B.D=R\{kπ/2;k ∈ Z}

C.D=R

D.D=R\{π/4+kπ/2;k ∈ Z}

Lời giải:

Chọn D

Ta có y= 2016tan²⁰¹⁷2x = năm nhâm thìn.(tan2x)²⁰¹⁷

2017 là một số vẹn toàn dương, bởi vậy hàm số đã mang lại xác định khi tan2x xác định

⇒ cos2x ≠ 0 < ⇒ x≠ π/4+kπ/2;k ∈ Z.

Câu 22:Để thăm dò tập dượt xác lập của hàm số y= tanx+ cosx, một học viên tiếp tục giải bám theo công việc sau:

Bước 1: Điều khiếu nại nhằm hàm số Có nghĩa là sinx≠ 0 và cosx≠ 0 .

Bước 2: ⇒ x≠ π/2+kπ và x≠ kπ ;k ∈ Z

Bước 3: Vậy tập dượt xác lập của hàm số tiếp tục nghĩ rằng D=R\{π/2+kπ,kπ;k ∈ Z} .

Bài giải của doanh nghiệp bại liệt chính chưa? Nếu sai, thì sai chính thức ở bước nào?

A. Bài giải chính.

B. Sai kể từ bước 1.

C. Sai kể từ bước 2.

D. Sai kể từ bước 3.

Lời giải:

Chọn B

Nhận thấy hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi tanx xác lập (do cosx xác lập với từng x nằm trong R ).

Do vậy hàm số xác lập khi cosx≠ 0 ⇒ x≠ π/2+kπ, k ∈ Z

Câu 23:Tập xác lập D của hàm số là

A.D=R\{π/2+k2π;k ∈ Z}

B.D=R\{π/2+kπ;k ∈ Z}

C.D=R\{π/2+kπ/2;k ∈ Z}

D.D=R\{kπ/2;k ∈ Z}

Lời giải:

Chọn B

Hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi .

Câu 24:Tìm tập dượt xác lập của hàm số y=1/(sin²x-cos²x)

A.D=R\{π/2+kπ;k ∈ Z}

B.D=R\{kπ/2;k ∈ Z}

C.D=R

D.D=R\{π/4+kπ/2;k ∈ Z}

Lời giải:

Chọn D

Hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi và chỉ khi:

sin²x-cos²x ≠ 0 ⇒   cos2x≠ 0 ⇒   x≠ π/4+kπ/2;k ∈ Z

Câu 25:Tìm tập dượt xác lập của hàm số y=2017tan2x/sin²x-cos²x

A.D=R\{π/2+kπ;k ∈ Z}

B.D=R\{π/2;k ∈ Z}

C.D=R

D.D=R\{π/4+kπ/2;k ∈ Z}

Lời giải:

Chọn D

Hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi và chỉ khi:

sin²x-cos²x ≠ 0 và cos2x≠ 0 < ⇒   cos2x≠ 0 ⇒  x≠ π/4+kπ/2;k ∈ Z

Câu 26:Tập xác lập của hàm số y= sinx/(sinx+cosx)

A.D=R\{-π/4+kπ;k ∈ Z}

B.D=R\{kπ/4;k ∈ Z}

C.D=R\{π/4+kπ,π/2+kπ;k ∈ Z}

D.D=R\{π/4+kπ;k ∈ Z}

Lời giải:

Chọn A

Hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi sinx+cosx ≠ 0 ⇒  √2sin(x+π/4)≠ 0 ⇒  x≠ -π/4+kπ;k ∈ Z

Vậy TXĐ D=R\{π/4+kπ;k ∈ Z} .

Câu 27:Tập xác lập của hàm số y= tanx/(cosx-1)

A.x≠ k2π

B.x=π/3+k2π

C.x≠ π/2+kπ và x≠ k2π

D.x≠ π/2+kπ và x≠ π/3+kπ

Lời giải:

Chọn C

Hàm số tiếp tục mang lại xác lập khi cosx ≠ 0 và cosx ≠ 1 ⇒  x≠ π/2+kπ và x≠ k2π

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's rời khỏi kiểu mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---